Engenharia Elétrica - Maringá: outubro 2013

domingo, 27 de outubro de 2013

Etapa 05 - MÉTODOS FERRAMENTAS TECNOLÓGICAS III - QA

11ª ACQA

QUESTÃO 01

Demonstre matematicamente a transformada de Laplace do co-seno hiperbólico, sabendo que

£ {cosh(t)}= 1/2 £ {e^t} +1/2 £ {e^-t}
£ {cosh(t)}= 1/2 (1/(s-1) + 1/2(1/(s+1)
£ {cosh(t)}= 1/2 [1/(s-1) + (1/(s+1)]
£ {cosh(t)}= 1/2 [ ((s+1) + (s-1)) / ((s-1)(s+1))]
£ {cosh(t)}= 1/2 [ 2s/ (s² - 1²)
£ {cosh(t)}= s / (s² - 1)

3ª ACQA

QUESTÃO 01

Dada a função abaixo encontre a sua transformada de Laplace demonstrando todos os passos.

F(t)=t.e^(-t)

Postado por Acarlos Vieira às 21:40 Nenhum comentário:

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Etapa 05 - MÉTODOS FERRAMENTAS TECNOLÓGICAS III - QF

1ª ACQF

QUESTÃO 01

Encontre a transformada inversa de Laplace de

	F(t) = 1/2 + e^-2.t/2
	F(t) = 1 + e^-2.t
	F(t) = 10 + 10 . e^-2.t
	F(t) = 2 + 2 . e^-2.t
	F(t) = 1 + e^-2.t/2

Resolução:

F(s) = 1 - 2^-2t
2 2

Segunda Quinzena:

3ª ACQF

QUESTÃO 01

Encontre a transformada de Laplace do seno hiperbólico sabendo que senh(t)=(e^(t)-e^(-t))/2.

	F(s)=2/(s²-1)
	F(s)=1/(s²-2)
	F(s)=1/(s²-1)
	F(s)=1/(s-1)
	F(s)=2/(s²-2)

4ª ACQF

QUESTÃO 01

Encontre a solução da EDO a seguir usando Transformada de Laplace (u(t)=1), em seguida assinale a alternativa correta. Considerar todas as condições iniciais igual a 0 (zero).
d²x(t)/dt² + 2.dx(t)/dt + x(t) = u(t)

	x(t) = 1 - 2e^-2t + 2.t.e^-2t
	x(t) = 1 - e^-t - 2t.e^-t
	x(t) = 1 - 2e^-2t - 2.t.e^-2t
	x(t) = 1 - e^-t - t.e^-t
	x(t) = 2 + e^-t + t.e^-t

4ª ACQF

QUESTÃO 02

Encontre a transformada de Laplace de f(t) = t³ e assinale a alternativa com a resposta correta.

	F(s)=6/s²
	F(s)=3!/s⁴
	F(s)=3!/s³
	F(s)=6!/s³
	F(s)=3/s³

4ª ACQF

QUESTÃO 03

Determine a função de transferência, F(s) = H(s)/G(s), para a EDO 3.dh²(t)/dt² + h(t) - 2g(t) = 0 usando transformada de Laplace. Em seguida assinale a alternativa correta. (Condições iniciais igual a zero)

	H(s)/G(s) = 2/(3.s²+1)
	H(s)/G(s) = 1/(3.s²+2)
	H(s)/G(s) = 2/(s²+3s)
	H(s)/G(s) = 1/(s²+3)
	H(s)/G(s) = 2/(s+3)

5ª ACQF

QUESTÃO 01

Encontre a Transformada Inversa de Laplace da função abaixo:
F(s)=s/(s²*(s+1)²)

	F(t)=t-t*exp(-t)-exp(-t)
	F(t)=1-t*exp(t)-exp(-t)
	F(t)=1+t*exp(-t)-exp(-t)
	F(t)=1-t*exp(-t)-exp(-t)
	F(t)=1-t*exp(-t)-exp(t)

5ª ACQF

QUESTÃO 02

Determine a transformada de Laplace da EDO apresentada (condição inicial : y(0)=1).
dy(t)/dt+y(t)=0

	y(s)=1/(s*(s+1))
	y(s)=1/(s²+2*s)
	y(s)=1/s
	y(s)=1/(s+1)
	y(s)=1/(s²+1)

Resolução

[sY(s) - y(0)] + 1Y(s)=0
Y(s)(s +1) = 1
Y(s) = 1/(s+1)

7ª ACQF

QUESTÃO 01

Determine a Transformada de Fourier da função no tempo abaixo.

F(t)=2.t

	F(w)= 2/(jw)
	F(w)= 4/(jw)²
	F(w)= 2/(jw)³
	F(w)= 1/(jw)²
	F(w)= 2/(jw)²

7ª ACQF

7ª ACQF

QUESTÃO 02

A energia do sinal abaixo possui o valor de:

	4/3
	8/3
	6/3
	2/3
	10/3

7ª ACQF

7ª ACQF

QUESTÃO 03

Determine a Transformada de Fourier da F(t) abaixo.

F(t)=k/2

	F(s)= k/(2.jw)²
	F(s)= k/(2.jw)
	F(s)= 1/(2.K.jw)
	F(s)= k²/(2.jw)
	F(s)= 1/(2.jw)

8ACQF

QUESTÃO 01/1

Determine a Transformada de Fourier da função F(t). E

assinale a opção correta.

F(w)= 5/(-j.w)

F(w)= -5/w

F(w)= 5/(j.w)

F(w)= 5/(j.w²)

F(w)= 2/(j.w)

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Marcadores: Etapa5, Ferramentas III, QF

sexta-feira, 25 de outubro de 2013

Etapa 05 - ELETRICIDADE APLICADA IV - QF

11ª ACQF

QUESTÃO 01

Assinale a opção que contém o valor do campo magnético no interior de um solenóide com comprimento de 25 cm, raio de 1 cm e 900 voltas, que transporta uma corrente de 5 A.

	12,73 T
	2,262 mT
	22,62 mT
	12,73 mT
	0,2262 mT

Resolução:

= 4 π 10⁻⁷ *5*900 = 0,22619 mT
25/100

Onde:

B: campo magnético na região central do solenoide ideal no vácuo.
μ₀: permeabilidade magnética do vácuo = 4 π 10⁻⁷ Wb / (A m).
i: corrente no solenoide.
N: número de espiras do solenoide.
ℓ: comprimento do solenoide.

2ª ACQF

QUESTÃO 01

Considere três cargas puntiformes localizadas em P1 = (-1, 3, 2), P2 = (0, -5, 8) e P3 = (1, 2, -3). Assinale a alternativa que contém o valor da força elétrica resultante em Q1 devido à influência de Q2 e Q3.

Dados: Q1 = 10 µC ;

Q2 = 13 µC;

Q3 = -5 µC;

εmeio = 2,3.

	FR = (2,88ax -5,19ay -2,95az).10-³
	FR = (2,44ax - 2,77ay +3,67az).10-³
	FR = (1,87ax + 2,81ay - 8,94az).10-³
	FR = (-1,87ax – 2,81ay + 8,94az).10-³
	FR = (2,88ax +5,19ay -2,95az).10-³

2ª ACQF

QUESTÃO 02

Calcule a força elétrica resultante na carga Q1= 2µC, localizada em P1 (0, -2, 1), que sofre influência de Q2= -15µC na posição P2 (1,-1, 1) e Q3= 3µC na posição (1, 1, 1). Considere meio ε = 1,6.

	Fr = -0,0565ay – 0,0586az [N]
	Fr = -0,00568ax – 0,0565az [N]
	Fr = 0,0586ax + 0,0565az [N]
	Fr = -0,0565ax – 0,0586ay [N]
	Fr = -0,0586ax – 0,0565ay [N]

2ª ACQF

QUESTÃO 03

Calcule o valor do campo elétrico resultante no ponto P (2,1,3) que sofre influência de uma carga Q = 11µC, localizada em (3,2,4).

QUESTÃO: 1 -

Analise as assertivas a seguir e assinale a opção que contém apenas as alternativas CORRETAS. I – Materiais paramagnéticos possuem valores negativos muito pequenos de suscetibilidade magnética. Ou seja, mesmo sujeitos a um grande campo magnético externo, eles não se imantam. II – Materiais ferromagnéticos têm valores de suscetibilidade magnética positivos muito elevados. Nesses materiais, um pequeno campo magnético externo pode produzir um grande alinhamento dos momentos magnéticos dos dipolos atômicos. Isto quer dizer que, quando um material ferromagnético é inserido em um campo magnético externo, esse material ficará fortemente imantado por um longo tempo. III – Materiais diamagnéticos são materiais cujos átomos têm momentos magnéticos permanentes que interagem entre si fracamente, resultando em uma suscetibilidade magnética positiva muito pequena.
		I e II
		III
		II
		I, II e III
		Nenhuma

QUESTÃO: 2 -
Assinale a opção que contém o valor do campo magnético no interior de um solenóide com comprimento de 25 cm, raio de 1 cm e 900 voltas, que transporta uma corrente de 5 A.
		3600 T
		2 mT
		3,1415 mT
		22,62 mT
		22,62 T

1ª ACQF

QUESTÃO 01

Assinale a opção que expressa o módulo da força magnética entre dois fios condutores paralelos , distantes 12 cm um do outro e percorridos cada um por uma corrente de 0.8A:

	1,52.10^-7N
	3,84.10^-8N
	1,52.10^-6N
	1,066.10^-6N

3ª ACQF

QUESTÃO 01

Assinale a alternativa que contém o valor da divergência do campo vetorial,

no ponto P(1,2,3).

	-1074
	-1608
	1608
	12 ax + 108 ay - 1728 az
	6 ax + 216 ay - 1296 az

4ª ACQF

QUESTÃO 03

Uma carga de 11,2 µC está localizada na origem e no vácuo. Determine o potencial em r= 3,8 m quando o seu referencial zero estiver no infinito e assinale a alternativa correta.

	265,01V
	53,004V
	26502,12V
	53004,32V
	26,502V

V= Q
2.pi.Emeio.r

V= 11,2.10^-12 = 26502,1612V
2.3,14.8,85.10^-12. 3,8

4ª ACQF

QUESTÃO: 1 - TEMPO UTILIZADO: 00:08:08
A densidade de fluxo elétrico resultante no ponto P(-2,3,4) em coordenadas cartesianas devido às seguintes distribuições de cargas: Carga puntiforme: Q = – 3 µC no ponto (2,3,4); Linha infinita de carga paralela ao eixo x, em y = 4 m e z = -7 m, com ρl= -11 nC/m; Plano infinito de cargas, com ρs = 14 nC/m², paralelo ao plano xz em y = 2. É dado por:

QUESTÃO: 2 - TEMPO UTILIZADO: 00:04:59
Dado o campo elétrico : . Assinale a alternativa correspondente ao valor do diferencial de trabalho de uma carga de 5µC, que efetua um deslocamento de 5.6cm na direção do vetor no ponto Pa(1, 2, 1).
		+1,838.10^-6J
		-1,838.10^-6J
		+3,674.10^-9J
		-3,674.10^-6J
		+3,674.10^-6J

QUESTÃO: 3 - TEMPO UTILIZADO: 00:15:13
Uma carga de 11,2 µC está localizada na origem e no vácuo. Determine o potencial em r= 3,8 m quando o seu referencial zero estiver no infinito e assinale a alternativa correta.
		265,01V
		53,004V
		26502,12V
		53004,32V
		26,502V

5ª ACQF

QUESTÃO 01

	ALTERNATIVA (E)
	ALTERNATIVA (B)
	ALTERNATIVA (A)
	ALTERNATIVA (C)
	ALTERNATIVA (D)

5ª ACQF

QUESTÃO 02

	ALTERNATIVA (B)
	ALTERNATIVA (C)
	ALTERNATIVA (A) (correta)
	ALTERNATIVA (E)
	ALTERNATIVA (D)

6ª ACQF

QUESTÃO: 1
Corrente de ____ é a corrente que circula na _____ entre fonte trifásica e a carga trifásica. No sistema ______ a corrente de _____ é a corrente de ______ dividida pela raiz de 3.
		Linha - linha - triângulo - fase - linha
		Fase - linha - triângulo - linha - fase
		Linha - linha - estrela - fase - linha
		Linha - fase - triângulo - linha - fase
		Linha - fae - estrela - fase - linha

6ª ACQF

QUESTÃO: 1
Um gerador em triângulo fornece uma alimentação de: Ean(t) = 180 sen(2π wt + 30°) V Ebn(t) = 180 sen(2π wt + 150°) V Ecn(t) = 180 sen(2π wt + 270°) V Assinale a alternativa que corresponde RESPECTIVAMENTE à Sequência de fase, EAB , EBC e ECA:
		Sequência de fase ABC EAB = 127∠60° V EBC = 127∠180° V ECA = 127∠300° V
		Sequência de fase ACB EAB = 127∠30° V EBC = 127∠150° V ECA = 127∠270° V
		Sequência de fase ACB EAB = 127∠60° V EBC = 220∠180° V ECA = 220∠300° V
		Sequência de fase ACB EAB = 180∠30° V EBC = 180∠150° V ECA = 180∠270° V
		Sequência de fase ABC EAB = 127∠0° V EBC = 127∠120° V ECA = 127∠240° V

7ª ACQF
7ª ACQF QUESTÃO 01

As correntes de fase para o circuito abaixo são:

	I_an = 15,56∠-75° A I_bn = 15,56∠45° A I_cn = 15,56∠165° A
	I_an = 8,98∠0° A I_bn = 8,98∠120° A I_cn = 8,98∠-120° A
	I_an = 8,98∠-75° A I_bn = 8,98∠45° A I_cn = 8,98∠165° A
	I_an = 15,56∠0° A I_bn = 15,56∠120° A I_cn = 15,56∠240° A
	I_an = 8,98∠-45° A I_bn = 8,98∠75° A I_cn = 8,98∠195° A

7ª ACQF

7ª ACQF

QUESTÃO 02

A potência de uma carga equilibrada foi medida através do método dos dois wattímetros, sendo que as potências medidas por estes foram, P_a = 7500 W e P_b = 1000 W. Determine o fator de potência sabendo que este é superior a 0,5:
Dados : VL = 220V ; IL = 35A

	Fp = 0,87
	Fp = 0,78
	Fp = 0,46
	Fp = 0,64
	Fp = 1

Resolução:
Fp= Pa + Pb = 7500 +1000 = 0,637
raiz 3*VL*IL 1,73*220*35

7ª ACQF

7ª ACQF

QUESTÃO 03

Para o circuito abaixo as correntes de fase e o módulo das correntes de linha são respectivamente:

	I_ab = 5∠0° A I_bc= 5∠-120° A I_ca = 5∠120° A I_Aa= 8,66A
	I_ab = 5∠30° A I_bc= 5∠-90° A I_ca = 5∠150° A I_Aa= 8,66A
	I_ab = 8,66∠-30° A I_bc= 8,66∠-150° A I_ca = 8,66∠90° A I_Aa= 5A
	I_ab = 5∠-30° A I_bc= 5∠-150° A I_ca = 5∠90° A I_Aa= 8,66A
	I_ab = 8,66∠0° A I_bc= 8,66∠-120° A I_ca = 8,66∠120° A I_Aa= 5A

7ª ACQF

QUESTÃO 01

As correntes de fase para o circuito abaixo são:

	I_an = 15,56∠-75° A I_bn = 15,56∠45° A I_cn = 15,56∠165° A
	I_an = 8,98∠0° A I_bn = 8,98∠120° A I_cn = 8,98∠-120° A
	I_an = 8,98∠-75° A I_bn = 8,98∠45° A I_cn = 8,98∠165° A
	I_an = 15,56∠0° A I_bn = 15,56∠120° A I_cn = 15,56∠240° A
	I_an = 8,98∠-45° A I_bn = 8,98∠75° A I_cn = 8,98∠195° A

7ª ACQF

QUESTÃO 02

	Fp = 0,87
	Fp = 0,78
	Fp = 0,46
	Fp = 0,64
	Fp = 1

7ª ACQF

QUESTÃO 03

Para o circuito abaixo as correntes de fase e o módulo das correntes de linha são respectivamente:

	I_ab = 5∠0° A I_bc= 5∠-120° A I_ca = 5∠120° A I_Aa= 8,66A
	I_ab = 5∠30° A I_bc= 5∠-90° A I_ca = 5∠150° A I_Aa= 8,66A
	I_ab = 8,66∠-30° A I_bc= 8,66∠-150° A I_ca = 8,66∠90° A I_Aa= 5A
	I_ab = 5∠-30° A I_bc= 5∠-150° A I_ca = 5∠90° A I_Aa= 8,66A
	I_ab = 8,66∠0° A I_bc= 8,66∠-120° A I_ca = 8,66∠120° A I_Aa= 5A